已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。

解（1）△ADE～△ACB，------------2分
△BDF～△ECF ------------4分
（2）證△ADE～△ACB
∵∠BDE+∠BCE＝180°，∠BDE+∠ADE＝180°，
∴∠ADE＝∠BCE，------------6分
在△ADE和△ACB中∵∠ADE＝∠BCE，∠A＝∠A
∴△ADE～△ACB ------------9分
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為6.

小題1:（1）求二次函數(shù)解析式；
小題2:（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

小題1:（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
小題3:（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出下列條件：①；②；③；
④其中單獨(dú)能夠判定的個數(shù)為（  ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

小題1:(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲  ；
小題2:(2)探究下列問題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
小題3:（3）在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，已知△中，=6，= 8，過直角頂點(diǎn)作⊥，垂足為，再過作⊥，垂足為，過作⊥，垂足為，再過作⊥，垂足為，…，這樣一直做下去，得到了一組線段，，，…，則=         ，（其中n為正整數(shù)）=       ．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（C D）的影長DB與身高一樣，現(xiàn)在他沿OD方向走10米，到達(dá)E處.
小題1:（1）請畫出小王在E處的影子EH；
小題2:（2）求EH的長. （8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點(diǎn)，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，那么的值等于  ▲  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．

小題1:(1)求證：BD＝BF．
小題2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．

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同步練習(xí)冊答案