如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處．

求： (1)點(diǎn)B'的坐標(biāo):             ．（2分）
(2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（8分）

（1）B/（-4，0）；（2）.

解析試題分析：本題綜合考查了一次函數(shù)圖象和性質(zhì)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中利用折疊知識(shí)與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．（1）由△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B/處得到AB=AB/，而AB的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以B/點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；
（2）由于折疊得到B/M=BM，在直角△B/MO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)，而A的坐標(biāo)已知，由此即可求出直線AM的解析式．
試題解析：
解：（1）∵直線與x軸、y軸分別交于A和B，
∴A（6，0）、B（0，8），
∴OA=6，OB=8，
∴AB=10，
∵△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的B/處
∴AB=AB/=10，
∴B/（-4，0）；
（2）設(shè)M（0，b），
則B/M=BM=8-b，
∵B/M2=B/O2+OM2，
∴b=3，
∴M（0，3），而A（6，0），
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b（k≠0），可得：
解得： 
∴直線AM的解析式為：．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2,6）和點(diǎn)B（4,n）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)
（2）根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).

(1)求m和k的值
(2)若點(diǎn)C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．

（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝kx－2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB：OC＝．
 
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值．
(2)若點(diǎn)A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y＝kx－2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，①試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；②探索：當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是1.③在②成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形．若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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