【題目】如圖，將正方形ABCD的一角折向邊CD，使點(diǎn)A與CB上一點(diǎn)E重合，若BE=1，CE=2，則折痕FG的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：過G作GM⊥AB于M，連接AE，
則MG=AD=AB，
∵將正方形ABCD的一角折向邊CD，使點(diǎn)A與CB上一點(diǎn)E重合，
∴AE⊥GF，
∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF，
∴∠BAE=∠MGF，
在△ABE與△MGF中 ，
∴△ABE≌△GMF，
∴MF=BE=1，
∵M(jìn)G=AD=BC=3，
∴FG= = ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正方形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止)，過點(diǎn)、分別作邊的垂線，與的其他邊交于、兩點(diǎn).線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)、、、圍成的圖形的面積為平方厘米，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.則大致反映與變化關(guān)系的圖像是( )

A. .

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對(duì)稱的圖案，請(qǐng)根據(jù)圖形寫出：

（1）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)：__________和__________；

（2）兩組對(duì)應(yīng)線段：__________和__________；

（3）兩組對(duì)應(yīng)角：__________和__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下述命題中，真命題有（ ）
（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
（2）三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形
（3）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形
（4）三邊之比為1： ：2的三角形是直角三角形．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去）．
（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

電量（度）

電費(fèi)（元）

A

240

B

合計(jì)

90


（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)B在第一象限，C，D分別是BO，BA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上．若函數(shù)y1= （x＞0）的圖象經(jīng)過B，E，函數(shù)y2= （x＞0）的圖象過點(diǎn)C，且△BCE的面積為1，則k2的值為（ ）
A.
B.
C.3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題： ①同位角相等；
②若a＞b＞0，則 ；
③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；
④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；
⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等．
其中正確的命題有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為　 　，B4的坐標(biāo)為　 　．

（2）按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標(biāo)為　 　，Bn的坐標(biāo)為　 　；

（3）△OAnBn的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，求BE的長(zhǎng)．

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