【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長(zhǎng)之比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過(guò)B作BC⊥y軸于C，過(guò)B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且周長(zhǎng)之比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）．

解：如圖，過(guò)B作BC⊥y軸于C，過(guò)B1作B1D⊥y軸于D，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且周長(zhǎng)之比為1：2，

∴，

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．

探究一：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．

因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，

所以EF=FG=GH=HE=，設(shè)EB=x，則BF=﹣x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC

∴BF=AE=﹣x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+（﹣x）2=12

解得，x1=x2=

∴BE=BF，即點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)．

同理，點(diǎn)C，D，A分別是FG，GH，HE的中點(diǎn)．

所以，存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍

探究二：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

探究三：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，　 　一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）

探究四：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．

（1）若⊙P與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)⊙P與直線l相切時(shí)，k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答意）

（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）這次隨機(jī)抽取了　 　名學(xué)生調(diào)查，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在　 　組的人數(shù)最多，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是　 　度；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖，是等邊三角形，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接.小明在探索這個(gè)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)四邊形是菱形.

小明是這樣想的：

（1）請(qǐng)參考小明的思路寫出證明過(guò)程；

（2）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：______________；

（理解運(yùn)用）

如圖，在中，于點(diǎn).將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長(zhǎng)與，交于點(diǎn).

（3）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（拓展遷移）

（4）在（3）的前提下，如圖，將沿折疊得到，連接，若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們知道，在四邊形ABCD中，當(dāng)對(duì)角線，若，時(shí)，

（1）則四邊形ABCD的面積為 ；

小凱遇到一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，，求四邊形ABCD的面積。

小凱發(fā)現(xiàn)，如圖2分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F，設(shè)AO為m，通過(guò)計(jì)算與的面積和使問(wèn)題得以解決。

請(qǐng)回答：

（2）的面積為 （用含m的式子表示）

（3）求四邊形ABCD的面積。

參考小凱思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，（），則四邊形ABCD的面積為 （用含a，b，的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，以為斜邊作等腰直角三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，連接．

（1）如圖1，若，則的度數(shù)為______.

　　　

（2）已知，.

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求的長(zhǎng)；

小聰通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想，與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了求長(zhǎng)的幾種想法：

想法1：延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取，連接．要求的長(zhǎng)，需證明，為等腰直角三角形．

想法2：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，要求的長(zhǎng)，需證明，為等腰直角三角形．

……

請(qǐng)參考上面的想法，幫助小聰求出的長(zhǎng)（一種方法即可）．

（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案