【題目】如圖，拋物線y=-x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( )

A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

【答案】B

【解析】

先利用拋物線的對(duì)稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），再計(jì)算出當(dāng)x=1或3時(shí)，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1＜x＜3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)可確定t的范圍．

∵ 拋物線y=-x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，

∴，

解之：m=4，

∴y=-x2+4x，

當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，

∵ 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解，

當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+4=3，

當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4，

∴ 3<t≤4，

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長(zhǎng)分別為，，，…，的n個(gè)正方形依次放入△ABC中，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)_______________（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線和相交于點(diǎn)，，在射線上取一點(diǎn)，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn).

(1)確定點(diǎn)的位置，在線段上任取一點(diǎn)，根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

(2)設(shè)cm，cm，探究函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

①通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

/cm

/cm

(要求：補(bǔ)全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

②)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

③結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為斜邊上的中線時(shí)，的長(zhǎng)度約為_____cm(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對(duì)全市創(chuàng)文工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)．

（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)．

（3）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請(qǐng)用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC的位置，連接C'B．

(1)求∠ABC'的度數(shù)；

(2)求C'B的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與線段AC交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

（3）在x軸上是否存在以動(dòng)點(diǎn)M，使MQ+MA有最小值，若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為_____．

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