【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　　）

A.B.C.D.2

【答案】C

【解析】

過P點作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．

過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．

∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．

又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=

由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），

（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為多少？（ ）

A. 1 B. C. 2 D. -1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+2)2+=0，過C作CB⊥x軸于B．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝2，射線AM、BN為半圓O的切線.在AM上取一點D，連接BD交半圓于點C，連接AC.過O點作BC的垂線OE，垂足為點E，與BN相交于點F.過D點作半圓O的切線DP，切點為P，與BN相交于點Q.

（1）若△ABD≌△BFO，求BQ的長；

（2）求證：FQ=BQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng) m＝1 時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當(dāng) m＜0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸左側(cè)

D.當(dāng) m＞0 時，兩條直線與雙曲線的交點都在 y 軸右側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，點P是邊DC上一動點，設(shè)D，P兩點之間的距離為xcm，P，A兩點之間的距離為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍________；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

3

3.1

3.6

4.3

　 　

5.8

6.7

（3）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值對應(yīng)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PA=2AD 時，PD的長度約為______cm．

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