如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連OA、OB，則S△OAB＝　　　　。
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試題分析：如果設直線AB與x軸交于點C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結(jié)果．
設直線AB與x軸交于點C

∵AB∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．
∵點A在雙曲線的圖象上，
∴△AOC的面積=
∵點B在雙曲線的圖象上，
∴△COB的面積=
∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．
點評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與x軸交于點B，AC⊥x軸于點C，，AB=，OB=OC．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為D，作DE⊥y軸于點E，連接OD，求△DOE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）兩點．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）當1<x<2時，反比例函數(shù)函數(shù)值的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與軸相交于點，與反比例函數(shù)圖象相交于點，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點在軸上，且的面積等于12，直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)，則m=         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是
A．當x=3時，EC＜EMB．當y=9時，EC＞EM
C．當x增大時，EC·CF的值增大。D．當y增大時，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知直線ｌ：，雙曲線。在ｌ上取點A1，過點A1作軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作軸的垂線交于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為，若，則=       ，=       ；若要將上述操作無限次地進行下去，則不能取的值是__________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形的頂點在軸上，頂點的坐標為.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為
A．－6B．－3C．3D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為   ．

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