【題目】如圖所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且每個(gè)角都是直角,小明用n個(gè)這樣的圖形,按照如圖(2)所示的方法玩拼圖游戲,兩兩相扣,相互間不留空隙.
(1)當(dāng)n=5時(shí),小明拼出來(lái)的圖形總長(zhǎng)度是 .(用含a、b的式子表示)
(2)當(dāng)a=4,b=3時(shí),小明用n個(gè)這樣的圖形拼出來(lái)的圖形總長(zhǎng)度為28,求n的值.
【答案】(1) (2)9
【解析】
(1)根據(jù)圖形可以判斷當(dāng)時(shí),總長(zhǎng)度為五個(gè)這樣的圖形總長(zhǎng)減去拼接時(shí)重疊的部分;
(2)個(gè)這樣的圖形拼接,總長(zhǎng)度為個(gè)這樣的圖形總長(zhǎng)減去拼接時(shí)重疊的部分,即,代入計(jì)算即可.
(1)解:根據(jù)圖形可以判斷當(dāng)時(shí),總長(zhǎng)度為五個(gè)這樣的圖形總長(zhǎng)減去拼接時(shí)重疊的部分,即:;
(2)解:個(gè)這樣的圖形拼接,總長(zhǎng)度為個(gè)這樣的圖形總長(zhǎng)減去拼接時(shí)重疊的部分,即
將a=4,b=3代入等式,得
解得:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,M,N都在格點(diǎn)上.從點(diǎn)M,N中任取一點(diǎn),與點(diǎn)A,B順次連接組成一個(gè)三角形,則下列事件是必然事件的是( )
A.所得三角形是銳角三角形B.所得三角形是直角三角形
C.所得三角形是鈍角三角形D.所得三角形是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品,購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.
(1)求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;
(2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,已知直線y=kx+m與拋物線y=ax2+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn),交點(diǎn)分別是點(diǎn)B(6,0)和點(diǎn)C(0,6),且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4;
(1)試確定拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是直角三角形?若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo),不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn),且CQ=,點(diǎn)M是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△AQM的最小周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求證:;
(3)若BE=8,sinB=,求AD的長(zhǎng),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AD=BC,AB是⊙O的直徑.
(1)求證:AB∥CD;
(2)如圖2,連接OD,作∠CBE=2∠ABD,BE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=6,AD=2,求CE的長(zhǎng);
(3)如圖3,延長(zhǎng)OB使得BH=OB,DF是⊙O的直徑,連接FH,若BD=FH,求證:FH是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng):50米跑為必測(cè)項(xiàng)目.另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項(xiàng).
(1)每位考生有_________種選擇方案;
(2)求小明與小剛選擇同種方案的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:
女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
閱讀時(shí)間(小時(shí)) | 人數(shù) | 占女生人數(shù)百分比 |
4 | ||
5 | ||
6 | ||
2 |
根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題:
(1)在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中, , ;
(2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了 名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在 時(shí)間段;
(3)從閱讀時(shí)間在2~2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng),恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查,得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解決下列問(wèn)題:
(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人,其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人;
(2)興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪,已知這4位群眾中有2位來(lái)自甲片區(qū),另2位來(lái)自乙片區(qū),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來(lái)自甲片區(qū)的概率.
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