【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCDCD上一點(diǎn),連接AM,作DEAM于點(diǎn)E,BFAM于點(diǎn)F,連接BE,若AF1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

首先證明ABF≌△DEA得到BF=AE;設(shè)AE=x,則BF=x,DE=AF=1,利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x×1=6,解方程求出x得到AE=BF=3,則EF=x-1=2,然后利用勾股定理計算出BE,最后利用余弦的定義求解.

∵四邊形ABCD為正方形,

BAAD,∠BAD90°,

DEAM于點(diǎn)E,BFAM于點(diǎn)F,

∴∠AFB90°,∠DEA90°,

∵∠ABF+BAF90°,∠EAD+BAF90°,

∴∠ABF=∠EAD,

ABFDEA

∴△ABF≌△DEAAAS),

BFAE;

設(shè)AEx,則BFx,DEAF1,

∵四邊形ABED的面積為6,

,解得x13,x2=﹣4(舍去),

EFx12,

RtBEF中,,

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測量建筑物的高度,如圖,建筑物前有一段坡度為的斜坡,小明同學(xué)站在斜坡上的點(diǎn)處,用測角儀測得建筑物屋頂的仰角為,接著小明又向下走了米,剛好到達(dá)坡底處,這時測到建筑物屋頂的仰角為,、、、、、在同一平面內(nèi).若測角儀的高度米,則建筑物的高度約為( ).(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,

A.38.6B.39.0C.40.0D.41.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的足球共100只,已知A型號足球進(jìn)價每只40元,B型號足球進(jìn)價每只60.

(1)若該店老板共花費(fèi)了5200元,那么AB型號足球各進(jìn)了多少只;

(2)若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的,那么進(jìn)多少只A型號足球,可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:

收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績()如下:

 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:

范圍

人數(shù)

(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達(dá)到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)

2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

46.8

47.5

得出結(jié)論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù);

②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

45.3

49

請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評估.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的興起和發(fā)展,人們的購物模式發(fā)生了改變,支付方式除了現(xiàn)金支付外,還有微信、支付寶、銀行卡等,在一次購物中,小明和小亮都想從微信(記為)、支付寶(記為)、銀行卡(記為)三種支付方式中選擇一種方式進(jìn)行支付.

1)小明從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選擇一種方式進(jìn)行支付,選擇用微信支付的概率為________

2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求小明和小亮恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖(1)中,在中,,垂足為點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿射線運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,運(yùn)動停止.過點(diǎn),垂足為點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)在射線上的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接.若的重疊部分面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時間為,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖(2)所示(其中,時,函數(shù)解析式不同).

1)求的長;

2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A5,0)、B-3,4),拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié)OB、BD.求∠BDO的余切值;

3)如果點(diǎn)P在線段BO的延長線上,且∠PAO =BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù),如圖描述了A、B兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.

根據(jù)圖中信息,下面4個推斷中,合理的是( 。

①消耗1升汽油,A車最多可行駛5千米;

B車以40千米/小時的速度行駛1小時,最多消耗4升汽油;

③對于A車而言,行駛速度越快越省油;

④某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時,相同條件下,在該市駕駛B車比駕駛A車更省油.

A.①④B.②③C.②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形 ABCD 中,E BC 邊中點(diǎn).

)已知:如圖,若 AE 平分BADAED=90°,點(diǎn) F AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

)已知:如圖,若 AE 平分BADDE 平分ADC,AED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=ABGD=CD.求證:(1GEF 為等邊三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

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