【題目】【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2, 等.類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“的圈次方”, 記作,讀作“的圈次方”.一般地,把()記作讀作“的圈次方”
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果: =_____, _____
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是(______)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對于任何正整數(shù),
C.
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢?
(3)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式=_________
(4)想一想:將一個非零有理數(shù)的圈n次方寫成冪的形式等于_________
(5)算一算:
【答案】(1);4;(2)C;(3);(4);(5)-1.
【解析】試題分析:理解除方運算,利用除方運算的法則和意義解決初步探究,通過除方的法則,把深入思考的除方寫成冪的形式解決(1),總結(jié)(1)得到通項(2).根據(jù)法則計算出(3)的結(jié)果.
試題解析:初步探究
(1)2③=2÷2÷2=,
(-)④=(-)÷(-)÷(-)÷(-)=1÷(-)÷(-)=(-2)÷(-)=4.
(2)A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個相同數(shù)相除,所以都等于1; 所以選項A正確;
B、因為多少個1相除都是1,所以對于任何正整數(shù)n,1都等于1; 所以選項B正確;
C、3④=3÷3÷3÷3=,4③=4÷4÷4=,則 3④≠4③; 所以選項C錯誤;
D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方,相當(dāng)于奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除,則結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方,相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除,則結(jié)果是正數(shù).所以選項D正確;
本題選擇說法錯誤的,故選C;
深入思考
(3)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=1×()2=;
(4)a=a÷a÷a…÷a=1÷an-2=.
(5)24÷23+(-8)×2③
=24÷8+(-8)×
=3-4
=-1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是等腰三角形紙片ABC外一點,∠ABC=90°,連接AE,點F是線段AE(不與點A,E重合)上一點,在△EBF中,EB=FB,∠EBF=90°,連接CE,CF
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) ( 為常數(shù),且 )的圖像都經(jīng)過點
(1)求點 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖像直接比較:當(dāng) 時, 和 的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,
(1)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案,當(dāng)∠BOD=30°時,求∠AOC的度數(shù).
(2)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案,當(dāng)∠AOC=2∠BOD時,求∠BOD的度數(shù).
(3)當(dāng)∠AOB=α時,把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點C、D、E在一條直線上,點B、C、G在一條直線上.
(1)寫出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡);
(2)當(dāng)求陰影面積的面積
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