【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,點C與點F分別是對應點,觀察點與點的坐標之間的關系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應點,求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
【答案】(1)A(2,3)與D(-2,-3);B(1,2)與E(-1,-2);C(3,1)與F(-3,-1);橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù);(2)a=-1,b=-1;(3)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標系得出各點的坐標,然后根據(jù)點的坐標得出橫、縱坐標之間的關系;(2)根據(jù)橫、縱坐標的關系列出方程,求出a和b的值;(3)將三角形的面積轉(zhuǎn)化成正方形的面積減去三個直角三角形的面積,得出答案.
試題解析:(1)A(2,3)與D(-2,-3);B(1,2)與E(-1,-2);C(3,1)與F(-3,-1).
對應點的坐標的特征:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù)
(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1
(3) 三角形ABC的面積=2×2---=
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點都在格點上,建立平面直角坐標系.
(1)作出△ABC關于軸的對稱圖形△A1B1C1
(2)寫出△ABC關于軸的對稱圖形△A2B2C2的頂點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究:如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,直線l3有一點P,
(1)若點P在C、D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化,并說明理由.
(2)若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系又是如何?并說明理由.
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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE;
(3)線段AA′與線段BB′的關系是: ;
(4)求四邊形ACBB′的面積.
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【題目】已知某一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行,且與函數(shù)y=3x+5的圖象交y軸上于同一點,那么這個一次函數(shù)的解析式是( )
A. y=3x+5 B. y=3x-5
C. y=-3x+5 D. y=-3x-5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點A(﹣2,1)、B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當y1<y2<0時,自變量x的取值范圍.
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【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3= ,i4= .
(2)計算:(3+i)2;
(3)試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式
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