【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點(diǎn)？

【答案】
（1）解：設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，

由題意得， ﹣ =8，

解得：x=96，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x=240，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)


（2）解：780÷240=3.25，

則坐車共需要3.25+1=4.25（小時(shí)），

從9：20到下午1：40，共計(jì)4 小時(shí)＞4.25小時(shí)，

故王先生能在開會之前到達(dá)


【解析】（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（1220﹣90）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；（2）求出王先生所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用，需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時(shí)一動點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．

①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。�）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD為∠BAC的平分線，且交BC于D，我們發(fā)現(xiàn)在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，可得AB=AC+CD（不需證明）．
（1）探究：如圖②，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)果，并證明；
（2）拓展：如圖③，當(dāng)∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°時(shí)，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，且交BC的延長線于點(diǎn)D，則線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)．
（2）求證：BE∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形﹣正八邊形．

（1）如圖②，AE是⊙O的直徑，用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上到-1點(diǎn)的距離等于1個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是

A. 0 B. -1 C. 1或-2 D. 0或-2

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同步練習(xí)冊答案