【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 10D. 8

【答案】A

【解析】

連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可．

解：如圖，連結(jié)AE，

設(shè)AC交EF于O，

依題意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，

所以，△OAF≌△OCE（ASA），

所以，EC＝AF＝5，

因?yàn)?/span>EF為線段AC的中垂線，

所以，EA＝EC＝5，

又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，

所以，AC＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC＝8cm．射線AF⊥AC，垂足為A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)在CA上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)在射線AF上運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，多少時(shí)間后，四邊形AQBP是特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明特殊四邊形的名稱及理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）

A. 1個(gè)；B. 2個(gè)；

C. 3個(gè)；D. 4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站，在的正東方向，千米，在某一時(shí)刻，從觀測(cè)站測(cè)得一艘集裝箱貨船位于北偏西的處，同時(shí)觀測(cè)站測(cè)得改集裝箱船位于北偏西方向，問(wèn)此時(shí)該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0）．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求△DCA面積的最大值；

（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理．

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