【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，以點(diǎn) A 為圓心，1 為半徑作圓，點(diǎn) E 是⊙A 上的任意 一點(diǎn)，點(diǎn) E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點(diǎn) F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

【答案】．

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作∠EAB=45°交⊙A于點(diǎn)E，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后AF最大，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交DA延長(zhǎng)線于G．在Rt△AEG中，AE=1，∠GAE=∠EAB=45°，∴EG=AG=．∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE=1，∠DCF=∠DAE=∠BAD+∠EAB=90°+45°=135°，∴點(diǎn)C在線段AF上，∴AF=AC+CF．∵AC是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線，∴AC=2，∴AF=2+1，即：AF的最大值是2+1．故答案為：2+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點(diǎn)，且AF＝BE，AE與DF交于點(diǎn)G．

（1）求證：AE＝DF．

（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點(diǎn)P．寫(xiě)出線段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形紙片中，，為的中點(diǎn)，折疊菱形紙片，使點(diǎn)落在所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)的折痕，則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落到邊上的處，折痕交邊于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若平分，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，給出下列結(jié)論：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正確的是_____ （寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a＝ km；

（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)P點(diǎn)到第二次過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min．

①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反映的過(guò)程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小濤離家的距離．

（1）菜地離小濤家的距離是________km，小濤走到菜地用了_______min，小濤給菜地澆水用了_______min；

（2）小濤從菜地到玉米地用了____min，小濤給玉米地鋤草用了________ min；

（3）玉米地離小濤家的距離是________km，小濤從玉米地走回家的平均速度是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

第一行：···

第二行：···

第三行 ：···

探索它們之間的關(guān)系,尋求規(guī)律解答下列問(wèn)題：

直接寫(xiě)出第②行數(shù)的第個(gè)數(shù)是_____ ；

直接寫(xiě)出第二行第個(gè)數(shù)是 ，第三行第個(gè)數(shù)是

取每行的第個(gè)數(shù),請(qǐng)判斷是否存在這樣的個(gè)數(shù)使它們的和為,并說(shuō)明理由．

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