【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,對稱軸為x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(為實數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是

【答案】﹣1≤t<8
【解析】解:如圖所示:

對稱軸為直線x=﹣ =1,
解得b=﹣2,
所以,二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x,
y=(x﹣1)2﹣1,
x=﹣1時,y=1+2=3,
x=4時,y=16﹣2×4=8,
∵x2+bx﹣t=0相當(dāng)于y=x2+bx與直線y=t的交點的橫坐標(biāo),
∴當(dāng)﹣1≤t<8時,在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有解.
故答案為:﹣1≤t<8.
根據(jù)對稱軸求出b的值,從而得到x=-1、4時的函數(shù)值,再根據(jù)一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于y=x2+bx與y=t在x的范圍內(nèi)有交點解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小李8時騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t()之間的關(guān)系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息:

①小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是14時;

②小李第一次休息時間是10時;

11時到12時,小李騎了5千米;

④返回時,小李的平均速度是10千米/.

其中,正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點為A12),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D1,﹣2),點M和點N同時從E點出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動,M點以1單位/s的速度做逆時針運動,N點以2單位/s的速度做順時針運動,則點M和點N2019次相遇時的坐標(biāo)為_____

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【題目】代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,x與ax2+bx+c的對應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

ax2+bx+c

﹣2

1

2

1

﹣2

請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個根x1 , x2的取值范圍是下列選項中的( )
A.﹣ <x1<0, <x2<2
B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2
C.﹣ <x1<0,2<x2
D.﹣1<x1<﹣ <x2<2

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【題目】如圖,廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米,∠A=60°,則A、C兩點之間的距離為(

A. 4 B. C. 8 D.

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【題目】如圖,兩塊相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,點C′在AC上,A′C′與AB相交于點D,則C′D=

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),a,

b滿足 |a+2|+=0,C的坐標(biāo)為(0,3).

(1)a,b的值及S三角形ABC;

(2)若點Mx軸上S三角形ACMS三角形ABC,試求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此,某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動時間t(小時)分成,,,四組,并繪制了統(tǒng)計圖(部分).

組:組:組:組:

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

1組的人數(shù)是  ;

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在  組內(nèi);

3)若該市約有12840名初中學(xué)生,請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線循環(huán)移動.

1)寫出點B的坐標(biāo);

2)當(dāng)點P移動了4秒時,求出此時點P的坐標(biāo);

3)在移動第一周的過程中,當(dāng)OBP的面積是8時,求出此時點P的坐標(biāo);

4)若在點P出發(fā)的同時,另外有一點Q也從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線循環(huán)運動,請直接寫出點P和點Q在第2020次相遇時的坐標(biāo).

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