【題目】如圖E在BC上,AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,連結(jié)AE、DE,AE=DE.若AB=20,DC=40,BC=60.
(1)求DE的長
(2)求∠AED的度數(shù)
【答案】(1)20(2)∠AED=90°
【解析】試題分析:(1)設(shè)BE=x,利用勾股定理表示出AE2、DE2,然后根據(jù)AE=DE列出方程求出x,再由勾股定理即可得出結(jié)論:
(2)再利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△EDC全等根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠D,再根據(jù)平角等于180°列式計算即可求出∠AED=90°.
試題解析:解:(1)∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴∠ABC=∠DCB=90°,設(shè)BE=x,在Rt△ABE和Rt△DCE中,根據(jù)勾股定理得,AB2+BE2=AE2,DC2+CE2=DE2,∵AE=DE,∴AB2+BE2=DC2+CE2,∴202+x2=(60-x)2+402,解得x=40,即DE===;
(2)在Rt△ABE和Rt△DCE中,∵AE=DE,BE=CD=40,∴Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),∴∠AEB=∠D,∵∠CED+∠D=90°,∴∠CED+∠AEB=90°,∴∠AED=180°﹣∠CED﹣∠AEB=180°﹣90°=90°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)( ﹣ ﹣ )×24÷(﹣2)3 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(﹣1,y1),(1,y2)都在直線y=﹣3x+2上,則y1,y2的值的大小關(guān)系是( 。
A. y1<y2 B. y2<y1 C. y1=y2 D. 無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B. 了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查
C. 一組數(shù)據(jù)6,5,3,5,4的眾數(shù)是5,中位數(shù)是3
D. 一組數(shù)據(jù)10,11,12,9,8的平均數(shù)是10,方差是1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,﹣4),且過點B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是﹣2.
已知點A是數(shù)軸上的點,完成下列各題:
(1)如果點A表示的數(shù)是3,將點A先向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為;
(2)如果點A表示的數(shù)是﹣4,將點A先向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為;
一般地,如果點A表示的數(shù)是m,將點A先向右移動n個單位長度,再向左移動t個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 , A、B兩點間的距離為 .
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