【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),直線DE是拋物線的對(duì)稱軸,且與x軸交于點(diǎn)E,CD⊥DE于D,現(xiàn)有下列結(jié)論: ①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4
下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②
【答案】C
【解析】解:①∵拋物線開(kāi)口向下, ∴a<0,①成立;
②∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣ >0,
∴b>0,②不成立;
③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴b2﹣4ac>0,③成立;
④∵DE為拋物線的對(duì)稱軸,
∴AE=BE.
∵B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
∴OB=OE+BE=CD+AE=4,④成立.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c);一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).才能得出正確答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB,AE(AB<AE)在一條直線上,正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合,其它頂點(diǎn)均不重合,連接BE,DG.
(1)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí),求證:BE=DG;
(2)如圖3,如果α=45°,AB=2,AE=3 .
①求BE的長(zhǎng);②求點(diǎn)A到BE的距離;
(3)當(dāng)點(diǎn)C落在直線BE上時(shí),連接FC,直接寫出∠FCD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明遇到下面的問(wèn)題:求代數(shù)式的最小值并寫出取到最小值時(shí)的x值.經(jīng)過(guò)觀察式子結(jié)構(gòu)特征,小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來(lái)解決問(wèn)題,具體分析過(guò)程如下:
,所以,當(dāng)x=1 時(shí),代數(shù)式有最小值是-4.
(1)請(qǐng)你用上面小明思考問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題.
① 的最小值是_______;②求的最小值.
(2)小明受到上面問(wèn)題的啟發(fā),自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題,并給出解題過(guò)程及結(jié)論如下:
問(wèn)題:當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí),求的最小值.
解:,∴原式有最小值是5.
請(qǐng)你判斷小明的結(jié)論是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
判斷:__________,理由:____________________________________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),直線DE是拋物線的對(duì)稱軸,且與x軸交于點(diǎn)E,CD⊥DE于D,現(xiàn)有下列結(jié)論: ①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4
下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電動(dòng)車廠平均每天計(jì)劃生產(chǎn)200輛電動(dòng)車,由于各種原因?qū)嶋H每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減情況 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)根據(jù)記錄可知前五天共生產(chǎn)多少輛?
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車100元,超額完成則超額部分每輛車再獎(jiǎng)勵(lì)40元(以一周為單位結(jié)算),那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式組 .
(1)當(dāng)a=3時(shí),解這個(gè)不等式組;
(2)若不等式組的解集是x<1,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“2017中國(guó)企業(yè)跨國(guó)投資研討會(huì)”于11月17日在長(zhǎng)沙召開(kāi),共同聚焦“‘一帶一路’跨國(guó)投資與服務(wù)新時(shí)代”,該研討會(huì)表示,在2016年,中國(guó)企業(yè)對(duì)7961家境外企業(yè)累計(jì)實(shí)現(xiàn)投資約170100000000美元,170100000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 1.701×1011 B. 1.701×1010 C. 17.01×1010 D. 170.1×109
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?
(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,求該種食品抽樣檢測(cè)的合格率?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com