【題目】如圖,已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,則下列結(jié)論:①∠ACB=∠E;②DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD,其中正確的有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠E,根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC,推出BF∥DC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可.
∵BC∥DE,
∴∠ACB=∠E,∴①正確;
∵BC∥DE,
∴∠ABC=∠ADE,
∵BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,
∴∠ABF=∠CBF=∠ABC,∠ADC=∠EDC=∠ADE,
∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC,
∴BF∥DC,
∴∠BFD=∠FDC,
∴根據(jù)已知不能推出∠ADF=∠CDF,∴②錯(cuò)誤;③錯(cuò)誤;
∵∠ABF=∠ADC,∠ADC=∠EDC,
∴∠ABF=∠EDC,
∵DE∥BC,
∴∠BCD=∠EDC,
∴∠ABF=∠BCD,∴④正確;
即正確的有2個(gè),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度y與空氣溫度x關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快
C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí),聲音5s可以傳播1740mD.溫度每升高10℃,聲速提高6m/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱,其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合,第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn,Cn在圓上.
(1)如圖②,當(dāng)n=1時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a1.
(2)如圖③,當(dāng)n=2時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a2.
(3)如圖①,求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.(以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》,其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算,增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是
A.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降
B.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降
C.從2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%
D.計(jì)算同上年相比的增量,2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:
A型號(hào)客車 | B型號(hào)客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共10輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元.
(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車?
(2)若七年級(jí)的師生共有380人,請(qǐng)寫出所有可能的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1).
(1)S△ABC= ;
(2)若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試在圖中畫出所有D點(diǎn)的位置并求出這些平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為 ,最短的對(duì)角線長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,我把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”.
(1)性質(zhì)探究:如圖1.已知四邊形ABCD中,AC⊥BD,垂足為O,求證:AB2+CD2=AD2+BC2.
(2)解決問(wèn)題:已知AB=5,BC=4,分別以△ABC的邊BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP.
①如圖2,當(dāng)∠ACB=90°,連接PQ,求PQ;
②如圖3,當(dāng)∠ACB≠90°,點(diǎn)M、N分別是AC、AP中點(diǎn)連接MN.若MN=,則S△ABC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(且)與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線軸,且與交于點(diǎn).
(1)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng);
(2)若,,且軸,判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y = x2 - 4x + 3.
(1)用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)0≤x≤3時(shí),y的取值范圍是 .
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