如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，若AB=20cm，∠A=30°，則OD=
5cm
5cm
．
分析：由圓周角定理，可知∠C=90°，已知OD∥BC，因此△AOD是直角三角形，在這個直角三角形中，半徑OA=10cm，∠A=30°，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出OD的長．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OD∥BC，
∴∠ADO=90°，
在Rt△AOD中，OA=10cm，∠A=30°，∴OD=
1
2
OA=5cm，
故答案為：5cm．
點評：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)和在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半這一性質(zhì)．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點，P為直徑AB上的任意一點，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為圓O的弦，OC垂直AB于點C，OC=3，若圓O的半徑為5，則弦AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交于⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣弧）
其中正確結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，D為
BC
中點，連接BC交AD于E，DG⊥AB于G．
（1）求證：BD2=AD•DE；
（2）如果tanA=
3
4
，DG=8，求DE的長．

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