【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．

【答案】10°或50°或130°

【解析】

分三種情況討論：①當CE⊥BC時；②當CE⊥AB時；③當CE⊥AC時；根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和計算即可得到結(jié)論．

解：①如圖1，當CE⊥BC時，

∵∠A=60°，∠ACB=40°，

∴∠ABC=80°，

∵BM平分∠ABC，

∴∠CBE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°-40°=50°；

②如圖2，當CE⊥AB時，

∵∠ABE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°+40°=130°；

③如圖3，當CE⊥AC時，

∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，

∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；

綜上所述：∠BEC的度數(shù)為10°，50°，130°，

故答案為：10°，50°，130°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即當n為非負整數(shù)時，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實數(shù)x的取值范圍是；

④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有；

⑤。

其中，正確的結(jié)論有 　（填寫所有正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度 /℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長量 /mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

這些數(shù)據(jù)說明：植物每天高度增長量 關(guān)于溫度 的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）你認為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；
（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？
（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．

（1）求證：△ABE≌△AD′F；

（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學經(jīng)驗）三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積．

（經(jīng)驗發(fā)展）面積比和線段比的聯(lián)系：

（1）如圖1，M為△ABC的AB上一點，且BM=2AM．若△ABC的面積為a，若△CBM的面積為S，則S=_______(用含a的代數(shù)式表示)．

（結(jié)論應用）（2）如圖2，已知△CDE的面積為1，，，求△ABC的面積．

（遷移應用）（3）如圖3．在△ABC中，M是AB的三等分點()，N是BC的中點，若△ABC的面積是1，請直接寫出四邊形BMDN的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某段公路經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，勻速行駛的車輛通過該段公路時，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為如圖所示的一段曲線．且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求t與v的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）若該段公路限速50km/h，求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，，，三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示．

甲型垃圾桶數(shù)量（套）

乙型垃圾桶數(shù)量（套）

總價（元）

（1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？

（2）求，的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

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