平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），你能在x軸上找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最短嗎？若能（要有找點(diǎn)的連線痕跡，不必證明），并指出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（1，0）

試題分析：求兩條線段和的最小值,一般用圖形的對(duì)稱,將兩條線段的和轉(zhuǎn)化成一條折線段,當(dāng)折線段變成直線段時(shí), 兩條線段的和最小,點(diǎn) B（5，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)C（5，-4）,連接AC與x軸的交點(diǎn)記為M,由對(duì)稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故點(diǎn)M(1,0).
試題解析：作點(diǎn) B（5，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)C（5，-4）,連接AC與x軸的交點(diǎn)記為M,由對(duì)稱性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,當(dāng)點(diǎn)M,點(diǎn)C,點(diǎn)A三點(diǎn)共線時(shí),兩條線段的和最小,連接AC與x軸交于點(diǎn)M,此點(diǎn)為所求,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故點(diǎn)M(1,0).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分線上，則a=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（    ）
A．（3，4）
B．（4，3）
C．（4，3），（－4，3）
D．（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(      )
A．(3,0) B．(0,3) C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1），試在X軸上找到一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（a，2）和點(diǎn)B（5，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是（      ）
A．B．C．7D．-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式:

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積為△AOP的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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