【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)當(dāng)x為何值時，y＞0？當(dāng)x為何值時，y＜0?

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

【答案】(1)x1＝1，x2＝3；(2)當(dāng)1＜ x＜ 3時，y＞ 0；當(dāng)x＜ 1或x＞ 3時，y＜ 0；

(3)當(dāng)x＞ 2時，y隨x的增大而減小．

【解析】

（1）根據(jù)圖象與x軸交點的坐標(biāo)即可得到方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）根據(jù)圖象與x軸交點的坐標(biāo)即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）由于拋物線是軸對稱的圖形，根據(jù)圖象與x軸交點的坐標(biāo)即可得到對稱軸方程，由此再確定y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩條邊長的比值為的直角三角形叫做“魅力三角形”我們知道，命題“直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”是一個真命題，所以“含30°角的直角三角形”就是一個“魅力三角形”

（1）設(shè)“魅力三角形”較短直角邊為a，較長直角邊為b，請你直接寫出的值．

（2）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中點，點E在CD上，滿足AD＝DE，連結(jié)AE，過點D作DF∥AE交BC于點F

①如果點E是CD的中點，求證：△BDF是“魅力三角形”

②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求線段AC的長

（二次根式運算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42（）2＝16×3＝48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點．

（1）求b的值；

（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值；

（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 4 的等邊△ABC 中，點 D 從點A 開始在射線 AB 上運動，速度為 1 個單位/秒，點F 同時從 C 出發(fā)，以相同的速度沿射線 BC 方向運動，過點D 作 DE⊥AC，連結(jié) DF 交射線 AC 于點 G

(1)當(dāng) DF⊥AB 時，求 t 的值；

(2)當(dāng)點 D 在線段 AB 上運動時，是否始終有 DG=GF?若成立，請說明理由。

(3)聰明的斯揚同學(xué)通過測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點 D 在線段 AB 上時，EG 的長始終等于 AC 的一半，他想當(dāng)點D 運動到圖 2 的情況時，EG 的長是否發(fā)生變化?若改變，說明理由；若不變，求出 EG 的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于給定的函數(shù)，自變量取x1，x2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別記為y1，y2．自變量取時．對應(yīng)的函數(shù)值記為，例如一次函數(shù)y＝2x+1，自變量取x1，x2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，自變量取時，對應(yīng)的函數(shù)值為＝2+1，若對于給定的函數(shù)，自變量取x1，x2（x1≠x2）時，總有，則稱函數(shù)為凸凸函數(shù)．對于給定的函數(shù)總有，則稱函數(shù)為凹凹函數(shù)．對于給定的函數(shù)總有，則稱函數(shù)為平平函數(shù)．

（1）求證：函數(shù)y＝2x是平平函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)y＝ax2是凸凸函數(shù)，凹凹函數(shù)還是平平函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于點A，B，且OA＝8，OB＝6，P點是第一象限內(nèi)直線y＝kx+b上的一個動點（點P不與點A，B重合），點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求直線AB的解析式．

（2）C是x軸上一點，且OC＝2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x軸上是否有在點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案