【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠ABC+∠DCB90°,且BC2AD,以ABBC、DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2S3,若S14S312,則S2的值為(  )

A.16B.24C.48D.64

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件得到AB2,CD2,過AAECDBCE,則∠AEB=∠DCB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CEAD,AECD2,由已知條件得到∠BAE90°,根據(jù)勾股定理得到BE,于是得到結(jié)論.

解:∵S14,S312,

AB2,CD2

AAECDBCE,

則∠AEB=∠DCB

ADBC,

∴四邊形AECD是平行四邊形,

CEAD,AECD2

∵∠ABC+∠DCB90°,

∴∠AEB+∠ABC90°,

∴∠BAE90°,

BE

BC2AD,

BC2BE8

S2=(8264,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為(  )

A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結(jié)論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;

a<﹣1;其中結(jié)論正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DE、F分別在ABBC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=36°時(shí),求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn).AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為( 

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E、F分別為PBPC的中點(diǎn),PEFPDC、PAB的面積分別為SS1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖與設(shè)計(jì):

在圖1和圖2中,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為,,4;

2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形;

3)在圖3的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,,請(qǐng)你作,使關(guān)于軸對(duì)稱.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)1200元,B產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700元,設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元),生產(chǎn)A產(chǎn)品x(件).

(1)寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件,求總利潤(rùn)的最大值.

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