如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，則∠DAC＝_______°.
40°

試題分析：設(shè)∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠2＝∠C＝，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合∠1＝∠B可得∠1＝，最后根據(jù)∠BAC＝75°即可列方程求解.
設(shè)∠DAC＝x°
∵∠2＝∠C
∴∠2＝∠C＝
∴∠1＝∠B＝
∵∠BAC＝75°
∴，解得
則∠DAC＝40°.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個三棱柱的展開圖，若，，則的長度可以是（   ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果AD.AE.AF分別是△ABC的中線、高和角平分線，且有一條在△ABC的外部，則這個三角形是（   �。�
A．銳角三角形      B．直角三角形      C．鈍角三角形     D．任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)為         ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為（　 　）
A．10°B．20°C．30°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選出其中一對全等三角形進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點.

（1）試說明BE＝CD；
（2）請用一句話敘述由第（1）小題得出的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小華問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”根據(jù)小明的提示，小華作出的正確圖形是（    ）．

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