Question

下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為
乙：我站在此處看塔頂仰角為
甲：我們的身高都是1.5m
乙：我們相距20m
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話計(jì)算塔的高度（精確到1米）是______．

Answer 1

19米

根據(jù)三角形外角和定理，可求得∠CAB=∠ACB，等角對(duì)等邊，所以有AB=BC=20m．在Rt△CBD中，根據(jù)60°角的正弦值可求出CD，再加上同學(xué)自身的身高1.5米即可解答．

解：由題意，知：∠CAB=30°，∠CBD=60°，AB=20m，AM=BN=DP=1.5m；
在△ABC中，∠CBD=∠ACB+∠CAB，
∴∠ACB=60°-30°=30°；
∴∠ACB=∠CAB；
∴BC=AB=20m；
在Rt△CBD中，BC=20m，∠CBD=60°，
∵sin∠CBD=，即sin60°=；
∴CD=20sin60°=20×=10m；
∴CP=CD+DP=10+1.5≈19m．
故答案為：19．本題考查了仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．