Question

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社的報(bào)價(jià)均為400元／人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠：甲旅行社對(duì)每位教師七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)教師的費(fèi)用，其余教師八折優(yōu)惠．

    (1)若設(shè)參加旅游的教師共有x(x>10)人，則甲旅行社的費(fèi)用為_______元，乙旅行社的費(fèi)用為_______元；(用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))

    (2)假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由；

    (3)若計(jì)劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為，求這五天的日期之和(用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))，假如這五天的日期之和為30的倍數(shù)．則他們可能于10月幾號(hào)出發(fā)(請(qǐng)寫出簡(jiǎn)單的求解過(guò)程)?

 

Answer 1

【答案】

(1) 300x，320x﹣320 (2) 選甲旅行社，理由見解析(3) 4號(hào)或10號(hào)或16號(hào)或22號(hào)

【解析】（1）甲旅行社的費(fèi)用為：400x×0.75=300x，

乙旅行社的費(fèi)用為（x﹣1）×400×0.8=320x﹣320；

（2）x=17時(shí)，需付甲：300×17=5100元，

需付乙320×17﹣320=5120元；

5100＜5120，

∴選甲旅行社；

（3）中間一天的日期為a，那么其他日期為a﹣2、a﹣1、a+1、a+2，五天的日期之和為5a．

∵五天的日期之和為30的倍數(shù)，

∴5a=30k，a=6k，

當(dāng)k=1時(shí)，a=6，第一天為4，

當(dāng)k=2時(shí)，a=12，第一天為10，

當(dāng)k=3時(shí)，a=18，第一天為16，

當(dāng)k=4時(shí)，a=24，第一天為22，

當(dāng)k=5時(shí)，a=30，后面的天數(shù)就到了11月．

∴他們可能于10月出發(fā)的日期是4號(hào)或10號(hào)或16號(hào)或22號(hào)．

（1）甲旅行社的費(fèi)用為：總價(jià)×0.75，乙旅行社的費(fèi)用為（x﹣1）個(gè)人的總價(jià)×0.8；

（2）把x=17代入（1）中，求得值進(jìn)行比較；

（3）相鄰日期相隔1，中間一天的日期為a．由此我們可以用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示其他四天日期，五天的日期之和為5a．從而求得10月出發(fā)日期．