閱讀下面的例題：
（2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？
（1）兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法．
不同的是：第一種方法配方出現(xiàn)分式比較繁；兩邊開方時(shí)分子、分母都出現(xiàn)“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易誤認(rèn)為
4a2
=2a．
第二種方法，運(yùn)用等式性質(zhì)后，配方無(wú)上述問(wèn)題，是對(duì)教材方法的再創(chuàng)新，所以第二種方法好．

（2）學(xué)習(xí)要勤于思考，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)和創(chuàng)新．
雖然教材是我們的學(xué)習(xí)之本，但不是圣經(jīng)，不能照本宣科．
說(shuō)明：其它感想，只要合理，參考本標(biāo)準(zhǔn)給分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的例題：
解方程：x2-
x2
-2=0．
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，
x2
=x，
原方程化為  x2-x-2=0，
解得 x=2或x=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
x2
=
(-x)2
=-x，
原方程化為 x2+x-2=0，
解得 x=1（不合題意，舍去）或x=-2．
綜合（1）（2）可得原方程的根是：x1=2，x2=-2．
請(qǐng)參照例題解方程：x2-
(x-2)2
-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得：x1=-1+
2
，x2=-1-
2

∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]
=(x+1-
2
)(x+1+
2
)
這種分解因式的方法叫做求根法，請(qǐng)你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、閱讀下面的例題：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請(qǐng)參照例題解方程x2-|x-3|+1=0，則此方程的根是
1或-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的例題：
請(qǐng)參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的例題，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2y2=-1
當(dāng)|x|=2，x=±2；當(dāng)|x|=-1時(shí)（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2．

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