Question

【題目】商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲.乙兩種商品，若購進(jìn)甲商品80個(gè)，乙商品40個(gè)，需要800元；若購進(jìn)甲商品50個(gè)，乙商品30個(gè)，需要550元.

（1）求商場(chǎng)購進(jìn)甲.乙兩種商品每個(gè)需要多少元？

（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備1000元全部用來購進(jìn)甲.乙兩種商品，計(jì)劃銷售每個(gè)甲種商品可獲利潤4元，銷售每個(gè)乙種商品可獲利潤5元，銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元，那么商場(chǎng)最多購進(jìn)乙種商品多少個(gè)?

Answer 1

【答案】（1）甲5元/個(gè)，乙10元/個(gè)；（2）66個(gè)

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具每個(gè)x元，乙種玩具每個(gè)y元，根據(jù)：①甲種玩具80個(gè)費(fèi)用+乙種玩具40個(gè)的費(fèi)用=800元，②甲種玩具50個(gè)費(fèi)用+乙種玩具30個(gè)費(fèi)用=550元，列方程組求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)乙種玩具a個(gè)，則購進(jìn)甲種玩具=200-2a（個(gè)），根據(jù)銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元建立不等式求出其解即可．

（1）設(shè)甲種玩具每個(gè)x元，乙種玩具每個(gè)y元，

根據(jù)題意，得：

，

解得：，

答：甲種玩具每個(gè)5元，乙種玩具每個(gè)10元．

（2）設(shè)購進(jìn)乙種玩具a個(gè)，則甲種玩具=200-2a（個(gè)），

根據(jù)題意，得：4（200-2a）+5a≥600，

解得：a≤66，

∵a是正整數(shù)，

∴a的最大值為66，

答：這個(gè)玩具店需要最多購進(jìn)乙種玩具66個(gè)．