Question

已知

1

a

+

1

b

=

1

a+b

，則

b

a

+

a

b

的值為（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：解決本題首先將已知條件轉(zhuǎn)化為最簡形式，再把所求分式通分、代值即可．本題考查了分式的加減運(yùn)算．

解答：解：把已知

1

a

+

1

b

=

1

a+b

去分母，得
（a+b）²=ab，即a²+b²=-ab
∴

b

a

+

a

b

=

a2+b2

ab

=

-ab

ab

=-1．故選C．

點(diǎn)評(píng)：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．