Question

已知

1

a

+

1

b

=

1

a+b

，則

b

a

+

a

b

的值是（　�。�

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、0

Answer 1

分析：解決這類求值題時，應(yīng)先觀察題目的特點(diǎn)．就本題而言，只需通過已知條件求出字母a、b的關(guān)系，再代入式子求值即可．

解答：解：∵

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

1

a+b

，
∴（a+b）²=ab，
即a²+b²=-ab①，
又∵a≠0，b≠0，
∴①式左右兩邊同除以ab得

1

a

+

1

b

=-1．
故選C．

點(diǎn)評：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等．