【題目】2015年十一黃金周商場(chǎng)大促銷(xiāo),某店主計(jì)劃從廠家采購(gòu)高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣兩種產(chǎn)品共20件,高級(jí)羽絨服的采購(gòu)單價(jià)y1(元/件)與采購(gòu)數(shù)量x1(件)滿(mǎn)足y1=﹣20x1+15000x1≤20x1為整數(shù));時(shí)尚皮衣的采購(gòu)單價(jià)y2(元/件)與采購(gòu)數(shù)量x2(件)滿(mǎn)足y2=﹣10x2+13000x2≤20x2為整數(shù)).

1)經(jīng)店主與廠家協(xié)商,采購(gòu)高級(jí)羽絨服的數(shù)量不少于時(shí)尚皮衣數(shù)量,且高級(jí)羽絨服采購(gòu)單價(jià)不低于1240元,問(wèn)該店主共有幾種進(jìn)貨方案?

2)該店主分別以1760/件和1700/件的銷(xiāo)售出高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣,且全部售完,則在(1)問(wèn)的條件下,采購(gòu)高級(jí)羽絨服多少件時(shí)總利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn).

【答案】1該店主有4種進(jìn)貨方案:

羽絨服10件,皮衣10件;

羽絨服11件,皮衣9件;

羽絨服12件,皮衣8件;

羽絨服13件,皮衣7件;

2)當(dāng)采購(gòu)羽絨服13件時(shí),有最大利潤(rùn)為10050元.

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意求出x的取值范圍,結(jié)合x為整數(shù),即可判斷出商家的幾種進(jìn)貨方案;

2)令總利潤(rùn)為W,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)成本列出Wx的函數(shù)關(guān)系式W=30x﹣92+9570,求出二次函數(shù)的最值即可.

解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)羽絨服x件,則購(gòu)買(mǎi)皮衣(20﹣x)件,則:

,

∴10≤x≤13且為整數(shù),

該店主有4種進(jìn)貨方案:

羽絨服10件,皮衣10件;

羽絨服11件,皮衣9件;

羽絨服12件,皮衣8件;

羽絨服13件,皮衣7件;

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)羽絨服x件,利潤(rùn)為W元,則

W=1760+20x﹣1500x+1700+1020﹣x﹣1300)(20﹣x

=30x﹣92+957010≤x≤13且為整數(shù))

∵a=300,

當(dāng)10≤x≤13且為整數(shù)是,Wx的增大而增大,

當(dāng)x=13時(shí),最大利潤(rùn)為10050元.

答:當(dāng)采購(gòu)羽絨服13件時(shí),有最大利潤(rùn)為10050元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(8)﹣45÷[(﹣÷(﹣]

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朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

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