【題目】邊長為2的正方形ABCDEAB的中點,P在射線DC上從D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度運動,PPFDE,當(dāng)運動時間為__________秒時,以點PF、E為頂點的三角形與AED相似

【答案】1

【解析】∵四邊形ABCD是正方形,PF⊥DE,

∴∠A=∠DFP=∠ADC=90°

∴∠ADE+∠EDP=∠EDP+∠DPF=90°,

∴∠ADE=∠FPD,

∴△ADE∽△FPD.

(1)如圖1,當(dāng)∠DPE=90°時,易得△FPD∽△FEP,則△ADE∽△FEP,

此時四邊形AEPD是矩形,

∴DP=AE=1,

∴t=1,即當(dāng)t=1時,△ADE∽△FEP;

(2)如圖2,當(dāng)DP=EP時,易得△FPE≌△FPD,則△FEP∽△ADE,

此時四邊形AEHD是矩形,

∴DH=AE=1,HP=x-1,HE=AD=2,

∴PE2=HE2+HP2=PD2,

,解得: ;

綜上所述,當(dāng)時,以點P、FE為頂點的三角形與AED相似.

故答案為:1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場在清明小假期舉行促銷活動,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行搖獎活動,并規(guī)定顧客每購買200元商品,就可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,小明根據(jù)活動情況繪制了一個扇形統(tǒng)計圖,如圖所示.

(1)求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù);

(2)小明做了一次實驗,他轉(zhuǎn)了200次轉(zhuǎn)盤,總共獲得5800元購物券,他平均每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得的購物券是多少元?

(3)請你說明上述兩個結(jié)果為什么有差別?

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動點,BF⊥AECD于點F,垂足為G,連結(jié)CG.下列說法:①AGGE②AE=BF;G運動的路徑長為π;④CG的最小值為﹣1.其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上)

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,AE 是∠BAC 的平分線,∠ABC 的平分線 BM 交 AE 于點 M,點 O在 AB 上,以點O 為圓心,OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點 M,交 BC 于點G,交 AB 于點 F.

(1)求證:AE 為⊙O 的切線.

(2)當(dāng) BC=8,AC=12 時,求⊙O 的半徑.

(3)在(2)的條件下,求線段 BG 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上兩點開始時所對應(yīng)的數(shù)分別是6.兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動,且點的運動速度為2個單位長度.

1)若點兩點初始時線段的中點,則點所表示的數(shù)是_____

2兩點同時出發(fā)相向而行,在原點處相遇,求點的運動速度;

3)若兩點按(2)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運動,幾秒時兩點相距6個單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ADBC,BAD=90°,B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點E,連接BE,CCFBE于點F.

(1)線段BF與圖中哪條線段相等?寫出來并加以證明;

2)若AB=12,BC=13,PE沿ED方向運動,QC出發(fā)向B運動,兩點同時出發(fā)且速度均為每秒1個單位

①當(dāng) 秒時,四邊形EPCQ是矩形

②當(dāng) 秒時,四邊形EPCQ是菱形

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點EBC邊的中點,動點MCD邊上運動,以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯(lián)接PA,若AB=4,BAD=60°,則PA的最小值是( 。

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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【題目】如圖,拋物線y=mx2﹣8mx+12m(m0)與x軸交于A,B兩點(點B在點A的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,其對稱軸與x軸交于點E,聯(lián)接AD,OD.

(1)求頂點D的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

(2)若ODAD,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,設(shè)動點P在對稱軸左側(cè)該拋物線上,PA與對稱軸交于點M,若△AME與△OAD相似,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,由于各人的習(xí)慣不同,雙手交叉時左手大拇指或右手大拇指在上是一個隨機事件,曾老師對他任教的學(xué)生做了一個調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

2011

2012

2013

2014

2015

參與實驗的人數(shù)

106

110

98

104

112

右手大拇指在上的人數(shù)

54

57

49

51

56

頻率

0.509

0.518

0.500

0.490

0.500

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為在這個隨機事件中,右手大拇指在上的概率可以估計為( 。

A. 0.6 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4

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