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【題目】如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結果保留根號）

【答案】解：（1）設山的高度BC為x米，

根據題意，∠BDC=450，∴CD="BC=" x。

又∵AB=20，∴AC= x＋20。

∵∠ADC=600，∴，即。

解得。

答：山的高度BC為米。

【解析】試題分析：Rt△BCD中，根據∠BDC的正切函數，可用BC表示出CD的長；進而可在Rt△ACD中，根據∠ADC的正切函數，列出關于BC的等量關系式，即可求出BC的長．

試題解析：由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=DC，

在Rt△ACD中，

tan∠ADC===，

∴BC=，

答：小山高BC為米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數．

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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A. <span style="color: rgb(169, 68, 66); font-size: 12px; line-height: 17.1429px; background-color: rgb(245, 245, 245);">經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直</span>

B. 平分弦的直徑垂直于弦。

C. 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 。

D. 反比例函數，當k＜0時，y隨x的增大而增大。

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【題目】若點A(a＋2，b－1)在第二象限，則點B(－a，b－1)在(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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（1）在圖1中，當點P運動到線段AC上時，∠APC=180°． ①直接寫出∠AEC的度數；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
（2）當點P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關系，并加以說明；
（3）當點P運動到圖3的位置時，（2）中的結論是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出∠AEC與∠APC之間的關系，并加以證明．

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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】已知點P（﹣3，1）關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A.（1，3）
B.（3，﹣1）
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣1，3）

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【題目】如果a為有理數，則a＞－a。（）

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