精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則∠AEC為（　�。�
A、14.5°B、15.5°C、16.5°D、20°
分析：設(shè)∠BAC=2x°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠BCE=（x+
31
2
）°，然后根據(jù)AE平分∠BAC和外角的性質(zhì)得∠E+x=x+
31
2
，解得：∠E=15.5°．
解答：解：設(shè)∠BAC=2x，
則根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠BCF=2x+31°，
∵∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，
∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，
∵∠ECD是△AEC的外角，
∴∠ECD=∠E+∠EAD，
即：∠E+x=x+
31
2
，
解得：∠E=15.5°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)，解題時(shí)設(shè)出了一個(gè)中介值，從而使運(yùn)算方便．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是A1C1的中點(diǎn)，則AA1：BB1=
1：
3
1：
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下　(華東師大版)　銀版 華東師大版 題型：044

如圖在△ABC中，∠ABP＝28°，∠ACP＝31°，∠BAC＝61°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則∠AEC為


  1. A.
    14.5°
  2. B.
    15.5°
  3. C.
    16.5°
  4. D.
    20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則∠AEC為（　　）
A．14.5°B．15.5°C．16.5°D．20°
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