【題目】如圖,已知MN⊥AB,∠ABC=130°,∠FCB=40°,試判斷直線MN與EF的位置關(guān)系,并說明理由.(至少用兩種方法說明)
【答案】見解析
【解析】試題分析:MN∥EF, 方法一:延長AB交EF于點(diǎn)D,通過三角形內(nèi)角和求得∠BDC=90°再由已知求得∠1=90°,從而得∠1=∠BDC,從而得證;
方法二:過點(diǎn)B作直線PQ∥EF, 由已知可證明MN∥PQ,從而得證.
試題解析:MN∥EF,理由如下:
方法一:如圖,延長AB交EF于點(diǎn)D,
∵∠ABC=130°,∴∠DBC=180°-130°=50°,
∵∠FCB=40°,∠BDC+∠CBD+∠FCB=180°,
∴∠BDC=90°,∵M(jìn)N⊥AB,∴∠1=90°,
∴∠1=∠BDC,∴MN∥EF;
方法二:過點(diǎn)B作直線PQ∥EF,如圖所示,
∵PQ∥EF,∴∠CBQ=∠FCB=40°,
∵∠ABC=130°,∴∠ABQ=90°,
∵M(jìn)N⊥AB,∴∠1=90°,
∴∠1=∠ABQ,∴MN∥PQ,
又∵PQ∥EF,∴MN∥EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)圖形填空:
(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1和__________是同位角.
(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.
(3)∠1和∠3是直線AB,AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.
(4)∠2和∠4是直線__________,__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸l為.
(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上,動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上.
①當(dāng)PA⊥NA,且PA=NA時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí),求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m﹣3,4﹣2m)不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變量之間關(guān)系中,一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是( )
A.正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
B.正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
C.水箱有水10L,以0.5L/min的流量往外放水,水箱中的剩水量V(L)隨著放水時(shí)間t(min)的變化而變化
D.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形三邊長分別為2,x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為
A.2B.3C.5D.13
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