【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB所表示的數(shù)分別為ab,且滿(mǎn)足|a3|(b9)20,O為原點(diǎn);

(1) a b .

(2) 若點(diǎn)CO點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)CA點(diǎn)的距離等于點(diǎn)CB點(diǎn)距離,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度?(結(jié)合數(shù)軸,進(jìn)行分析.

(3) 若點(diǎn)D2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn),問(wèn)的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:PD指的是點(diǎn)PD之間的線(xiàn)段,而算式PQOD指線(xiàn)段PQOD長(zhǎng)度的差.類(lèi)似的,其它的兩個(gè)大寫(xiě)字母寫(xiě)在一起時(shí)意義一樣 .

【答案】1-39;(2)點(diǎn)C的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度;(3的值沒(méi)有發(fā)生變化,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)數(shù)都是0,建立關(guān)于a、b的方程即可求出ab的值;(2)根據(jù)點(diǎn)CO點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)CA點(diǎn)的距離等于點(diǎn)CB點(diǎn)距離,可表示,,再由CA=CB建立關(guān)于x的方程求解即可;(3)根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向,分別用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)D、P、QM、N對(duì)應(yīng)的數(shù),再分別求出PQ、OD、MN的長(zhǎng),然后求出的值為常量,即可得出結(jié)論.

1)∵|a3|(b9)20

a+3=0,b-9=0,解得a=-3,b=9

2)設(shè)3秒后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,

,

CA=CB,∴,

當(dāng),無(wú)解;

當(dāng),解得x=3,此時(shí)點(diǎn)C的速度為3÷3=1個(gè)單位每秒,

∴點(diǎn)C的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度;

3的值沒(méi)有發(fā)生變化,理由如下:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3-3t;

點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為9+6t;

點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1.5-0.5t;

點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.5+3t;

PQ=9t+12,OD=2tMN=3.5t+6,

,為定值,

的值沒(méi)有發(fā)生變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿(mǎn)足0,請(qǐng)回答問(wèn)題:

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出ab、c的值;

2)數(shù)軸上a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為AB、C,點(diǎn)MA、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,請(qǐng)化簡(jiǎn)(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程);

3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問(wèn):BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同,每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:

污水處理設(shè)備

A型

B型

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

m

m-3

月處理污水量(噸/臺(tái))

220

180

(1)求m的值;

(2)由于受資金限制,指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元,問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(0, ),把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得A′B′O,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(Ⅰ)如圖①,當(dāng)α=30°時(shí),求點(diǎn)B′的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)AA′與直線(xiàn)BB′相交于點(diǎn)M.

如圖②,當(dāng)α=90°時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

②點(diǎn)C(﹣1,0),求線(xiàn)段CM長(zhǎng)度的最小值.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)

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2)若BD=DC,求的值.

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1)求證:CEAD;

2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由.

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1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?

2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元,乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)AB的坐標(biāo);

2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ODBF是否存在特殊的位置關(guān)系?若存在,試寫(xiě)出ODBF的位置關(guān)系,并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)當(dāng)P點(diǎn)為線(xiàn)段DE的三等分點(diǎn)時(shí),試求出AF的長(zhǎng)度.

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