【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,將線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,線段BD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是 .
【答案】6﹣π
【解析】解:
過F作FM⊥BE于M,則∠FME=∠FMB=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,AB=2,
∴∠DCB=90°,DC=BC=AB=2,∠DCB=45°,
由勾股定理得:BD=2 ,
∵將線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,線段BD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF,
∴∠DCE=90°,BF=BD=2 ,∠FBE=90°﹣45°=45°,
∴BM=FM=2,ME=2,
∴陰影部分的面積S=S△BCD+S△BFE+S扇形DCE﹣S扇形DBF
= + + ﹣
=6﹣π,
所以答案是:6﹣π.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)和扇形面積計算公式,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為
A. B.3 C.1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句錯誤的有
①近似數(shù)0.010精確到千分位
②如果兩個角互補(bǔ),那么一個是銳角,一個是鈍角
③若線段,則P一定是AB中點(diǎn)
④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn) A,B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的動點(diǎn),且位于第一象限,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.
(1)寫出線段AC,BC的長度:AC= , BC=;
(2)記△BCP的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)過點(diǎn)P作PH⊥BC,垂足為H,連結(jié)AH,AP,設(shè)AP與BC交于點(diǎn)K,探究:是否存在四邊形ACPH為平行四邊形?若存在,請求出 的值;若不存在,請說明理由,并求出 的最大值.
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【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物元().
(1)請用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;
(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由;
(3)計算一下,李明購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形, 交于點(diǎn),若, ,當(dāng)是直角三角形時,則的長為__________.
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