【題目】如圖，在
中，
，點
和點
在直線
的同側，
，連接
，則
的度數(shù)為__________．
【答案】30°
【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出
的度數(shù)，然后作點D關于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DB，∠BEA=∠BDA，進而可得∠EBC=60°，由于BD=BC，從而可證△EBC是等邊三角形，可得∠BEC=60°，EB=EC，進一步即可根據(jù)SSS證明△AEB≌△AEC，可得∠BEA的度數(shù)，問題即得解決．
解：∵
，
，∴
，
∵
，∴
，
作點D關于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA，
∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，
∵BD=BC，∴BE=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC，
又∵AB=AC，EA=EA，
∴△AEB≌△AEC（SSS），∴∠BEA=∠CEA=
，
∴∠ADB=30°．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學決定在“五·四藝術周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：
甲種材料（件） | 乙種材料（件） | |
A道具 | 6 | 8 |
B道具 | 10 | 4 |
經(jīng)過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元． 設組裝A種道具x個，所需總費用為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設∠BAP=α.
(1)用α表示∠ACP;
(2)求證:AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求證:FC平分∠DCE.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，AB與CD交于點E，點P是CD延長線上的一點，AP=AC，且∠B=2∠P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑；
（3）在（2）的條件下，若點B等分半圓CD，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
軸上一個動點，
（1）如圖1，當
，且
按逆時針方向排列，求
點的坐標．
（圖1）
（2）如圖2，當
，且按順時針方向排列，
連
交
軸于
，求證：
（圖2）
（3）如圖3，m＞2，且按順時針方向排列，若
兩點關于直線
的的對稱點，畫出圖形并用含
的式子表示
的面積
圖3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形
的形狀，其中點
在
邊上，點
在
的延長線上， 
設
的長為
米，改造后苗圃
的面積為
平方米.
(1) 
與
之間的函數(shù)關系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；
(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃
的面積與原正方形苗圃
的面積相等，請問此時
的長為多少米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.
(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C逆時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；……在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中，點B，O間的距離不可能是（ ）
A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，AB=1，BC=2，∠B=45°，M為AB的中點．
（1）求tan∠CMD的值；
（2）設N為CD中點，CM交BN于K，求
及S△BKC的值．
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