如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分別為AB，BC，AC上的中點(diǎn)，求證：CD=EF.
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)中位線(xiàn)定理可得，問(wèn)題得證.

試題分析：∵∠C=90°，D、E、F分別為AB，BC，AC上的中點(diǎn)
∴，
∴
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握斜直角三角形的邊中中線(xiàn)等于斜邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD。求證：BC＝BD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是等邊三角形，D是射線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)F，連結(jié)BE.
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)。①求證：；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出（1）的兩個(gè)結(jié)論是否依然成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCFE是菱形？并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠(chǎng)家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長(zhǎng)度也為30cm，依據(jù)是________________．

圖1             圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一塊矩形木板，它的右上角有一個(gè)圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)上。木工師傅想到了一個(gè)巧妙的辦法，他測(cè)量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）后，從點(diǎn)N沿折線(xiàn)NF-FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示。圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊、無(wú)縫隙、不計(jì)損耗），則CN，AM的長(zhǎng)分別是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據(jù)圖I、圖II和圖III滿(mǎn)足的條件，可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是       ；互為逆相似的是       。(填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào))

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與點(diǎn)A、B、C重合)。過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似。請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過(guò)點(diǎn)P的截線(xiàn)的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線(xiàn)滿(mǎn)足的條件，不必說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中BC邊上的高為h1，AB邊上的高為h2，△DEF中DE邊上的高為h3，下列結(jié)論正確的是（   ）
A．h1=h2B．h2=h3C．h1=h3D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：多邊形的每一個(gè)外角都等于40度，則這個(gè)多邊形是       邊形，共有    條對(duì)角線(xiàn)，其內(nèi)角和為        度。

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同步練習(xí)冊(cè)答案