【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B．

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=﹣x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=﹣2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】
（1）（ ，﹣3）
（2）（2，2），（ ， ），（ ， ），（ ， ）
【解析】解：（1.）∵拋物線y=﹣x2+3x的對(duì)稱軸為x=﹣ = ，
∴當(dāng)x= 時(shí)，y=﹣2x=﹣3，即B點(diǎn)（ ，﹣3）；
（2.）設(shè)D（0，2a），則直線CD解析式為y=﹣2x+2a，可知C（a，0），即OC：OD=1：2，
則OD=2a，OC=a，根據(jù)勾股定理可得：CD= a．
以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，
當(dāng)∠CDP=90°時(shí)，

若PD：DC=OC：OD=1：2，則PD= a，設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)是﹣x2+3x，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則P的坐標(biāo)是：（ ， ），
若DC：PD=OC：OD=1：2，同理可以求得P（2，2），
當(dāng)∠DCP=90°時(shí)，

若PC：DC=OC：OD=1：2，則P（ ， ），若DC：PD=OC：OD=1：2，則P（ ， ）．
所以答案是：（2，2），（ ， ），（ ， ），（ ， ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B．C三點(diǎn)，且a，b滿足，①多項(xiàng)式x|a|+（a﹣2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出A，B，C三點(diǎn)，并直接寫出a，b，c三數(shù)之間的大小關(guān)系　 　用“＜”連接）；

（2）點(diǎn)P為數(shù)軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是到C點(diǎn)距高的2倍，求點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

（3）點(diǎn)A在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C在數(shù)軸上分別以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)（其中m＜4），若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離差始終不變，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，即圖①稱之為“前世”，然后再剪拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形如圖②稱之為“今生”，請(qǐng)你解答下面的問題：

(1)“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積　 　；

(2)根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫出“前世”圖①的面積為：　 　，標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為　 　、寬為　 　，面積為：　 　．

(3)“形缺數(shù)時(shí)少直觀，數(shù)缺形式少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，由(1)和(2)圖形面積的計(jì)算，形象的驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式為：　 　．

(4)請(qǐng)你根據(jù)(3)題中乘法公式，計(jì)算：2.001×1.999．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④CDAE=EFCG；
一定正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=60°，邊AB=BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1cm，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

解答下列問題：

（1）AP=　 　，BP=　 　，BQ=　 　．（用含t的代數(shù)式表示，t≤4）

（2）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

（3）在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“魅力數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，張老師出示了如下問題：

如圖①，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B與∠D互補(bǔ)，試探究線段AB，AD，AC之間的數(shù)量關(guān)系；

小敏反復(fù)探索，不得其解，張老師提示道：“數(shù)學(xué)中常通過把一個(gè)問題特殊化來找到解題思路”，于是，小敏想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決問題：

（1）特殊情況入手

添加條件：“∠B=∠D”，如圖②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°，所以，寫出邊AD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，同理可得AB與AC的數(shù)量關(guān)系，由此得AB，AD，AC之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）解決原來問題

受到（1）的啟發(fā)，在原問題上，添加輔助線，過點(diǎn)C分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E、F，如圖③，請(qǐng)寫出探究過程；

（3）解后反思

“一題多解”是數(shù)學(xué)解題的魅力之一，小敏在張老師的引導(dǎo)下，受探究結(jié)論的啟發(fā)，結(jié)合圖中的60°角，通過構(gòu)造等邊三角形，利用三角形全等同樣解決了該問題，請(qǐng)?jiān)趫D①中作出輔助線，并簡(jiǎn)述你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案