【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8, BD=10,那么四邊形A1B1C1D1,的面積為_________.

【答案】20

【解析】

此題要能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明四邊形A1B1C1D1是矩形，從而根據(jù)矩形的面積進行計算．

解：∵A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點四邊形，且AC=8，BD=10

∴A1D1是△ABD的中位線

∴A1D1=0.5BD=0.5×10=5

同理可得A1B1=0.5AC=4

根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明四邊形A1B1C1D1是矩形

那么四邊形A1B1C1D1的面積為A1D1×A1B1=5×4=20，故答案為：20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究問題：

(1)方法感悟：

如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠BAF＝45°，連接EF，求證DE＋BF＝EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴ ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，點G，B，F在同一條直線上．

∵ ∠EAF＝45°∴ ∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．

∵ ∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．

即∠GAF＝∠________．

又AG＝AE，AF＝AE

∴ △GAF≌△________．

∴ _________＝EF，故DE＋BF＝EF．

(2)方法遷移：

如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF＝∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：

每月用水量

價格

注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費.

不超出6m3的部分

2元/m3

超出6m3不超出10m3的部分

3元/m3

超出10m3的部分

5元/m3

若某戶居民1月份用水8m，則應繳費2×6+3×(8-6)+5=23(元)

（1）若用戶4月份共用水9.5m3，則需繳費 元；

（2）若該戶居民某月繳費54元，則該戶居民該月用水多少噸?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一列數(shù)，其中任意三個相鄰數(shù)的和是，其中，可得 的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出文，則差文；每人出文，則差文．

（1）設人數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示羊價為___________或___________；

（2）求人數(shù)和羊價各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)（）與函數(shù)（）所截，當直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．

【答案】8

【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=（x＞0）與函數(shù)y=+2（x＞0）所截，∴設它們的交點為A，C，∴AC=2，∵直線l向右平移4個單位，∴CD=4，∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位．故答案為8.

【題型】填空題
【結束】
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【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示，則結論：

①兩函數(shù)圖象的交點的坐標為； ②當時， ；

③當時， ； ④當逐漸增大時， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減�。�

其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育課上的口令：立正，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)之間可以相加.連結執(zhí)行兩個口令就把這兩個口令加起來.例如：向右轉(zhuǎn)+向左轉(zhuǎn)=立正；向左轉(zhuǎn)+向后轉(zhuǎn)=向右轉(zhuǎn).如果分別用0，1，2，3分別代表立正，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，就可以用如圖所示的加法表來表示，在表中填了部分的數(shù)值和代表數(shù)值的字母.下列對于字母的值，說法錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題1：設a、b是方程x2＋x－2012＝0的兩個實數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為________；

問題2：方程x2－2x－1＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則（x1―1）（x2―1）＝_______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L．

（1）寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時間(min)的函數(shù)關系．

（2）求注水12min時水箱內(nèi)的水量？

（3）需多長時間把水箱注滿？

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