Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點，點，將繞著點旋轉(zhuǎn)后得到.
(I)在圖中畫出;
(II)點A，點B的對應(yīng)點A’和B’的坐標(biāo)分別是A’       和B’         ;
(III)請直接寫出AB和A’B’的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

Answer 1

（1）略（2）（3）平行

分析：
（I）延長AO到A′，使A′O=AO，延長BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA’B’；
（II）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即可；
（III）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小進(jìn)行解答。
解答：
（I）如圖所示，

（II）∵點A（1，7/2），B（3，1），
∴點A′（-1，-7/2），B′（-3，-1）；
（III）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的不變性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′。
點評：本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵。