【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）

【答案】A

【解析】

先求出AB，再利用正方形的性質(zhì)確定D點(diǎn)坐標(biāo)，由于2020=4×505，所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，正方形ABCD回到初始位置，由此原來(lái)的D坐標(biāo)便是答案值．

∵A(-2，3)，B(2，3)，
∴AB=2-(-2)=4，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB=4，
∴D(-2，7)，
∵△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，

∴每4次一個(gè)循環(huán)，

∵2020=4×505，
∴第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，正方形ABCD回到初始位置，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，7)．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點(diǎn)，直線：與軸和軸分別交于兩點(diǎn)．

（l）當(dāng)直線與相切時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直線與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），過(guò)點(diǎn)作軸，與交于另一點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)．

①如圖3，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)并寫出解答過(guò)程；

②如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，的長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出的長(zhǎng)并寫出解答過(guò)程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線時(shí)，請(qǐng)用等式直接表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，．直線與軸交于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B．過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線，垂足為E，交軸于點(diǎn)D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）點(diǎn)G為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接EG，過(guò)點(diǎn)E作交軸于點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，線段AH的長(zhǎng)為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）過(guò)點(diǎn)C作軸的垂線，過(guò)點(diǎn)G作軸的垂線，兩線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)H作于點(diǎn)N，交直線CD于點(diǎn)，連接MK，若MK平分，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，且AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說(shuō)明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中“旋”是過(guò)程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運(yùn)用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的關(guān)�。�

實(shí)踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

問(wèn)題解決：（1）①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝　 　；②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝　 　．

（2）試判斷：當(dāng)0°≤a＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

問(wèn)題再探：（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求得線段BD的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC＝3AD，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝圖象上，且y軸平分∠ACB，則k＝_．

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