【題目】如圖，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面積和梯形DEBC的中位線長(zhǎng)（精確到0.1cm）

【答案】菱形ABCD的面積是22.7cm，梯形DEBC的中位線長(zhǎng)是3.7cm.

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=DC=AB，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

∵∠A=45°，

∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=4，

由勾股定理得，AD=，

∴AB=，

∴菱形ABCD的面積為DE×AB=4×=≈22.7cm，

∵BE=-4，CD=AD=，

∴梯形DEBC的中位線長(zhǎng)（-4+）÷2=-2≈3.7cm.

答：菱形ABCD的面積是22.7cm，梯形DEBC的中位線長(zhǎng)是3.7cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點(diǎn)，連接.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積.

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【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上， 弧AB的長(zhǎng)為2π ， 則∠ACB的大小是.

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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