【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b的解集;

3)過點(diǎn)BBCx軸,垂足為C,求SABC

【答案】1)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;

2)﹣3x0x2;

35

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式

2)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn),即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍

3)由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積

解:(1)∵點(diǎn)A2,3)在y=的圖象上,∴m=6,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=

n==2,

A23),B(﹣3,﹣2)兩點(diǎn)在y=kx+b上,

,

解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;

2)由圖象可知﹣3x0x2;

3)以BC為底,則BC邊上的高為3+2=5,

SABC=×2×5=5

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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BAD,使∠BDC=30°

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)AB=2,求DC的長.

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1)求證AD=DE;

2)求DCE的度數(shù);

3)若BD=1,AD,CD的長

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其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖,ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形,將ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°DEF處,連接AD、AE,則∠EAD的度數(shù)為( )

A.150°B.135°C.120°D.105°

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC相交于點(diǎn)D,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

1)證明:DF是⊙O的切線;

2)若AC3AEFC6,求AF的長.

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【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD,設(shè)計(jì)圖案如圖所示(四周陰影是四個全等的矩形,用材料甲打;中心區(qū)是正方形MNPQ,用材料乙打。诖蛴『穸缺3窒嗤那闆r下,兩種材料的消耗成本如下表:

材料

價格(元/2

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米,打印材料的總費(fèi)用為y元.

1MQ的長為   米(用含x的代數(shù)式表示);

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時,預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎?請利用函數(shù)的增減性來說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)

(1)將其化成的形式_______________

(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)_________對稱軸方程_______________;

(3)用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象;

(4) 當(dāng)時,寫出的取值范圍

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