【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)﹣3<x<0或x>2;
(3)5.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式
(2)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn),即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍
(3)由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10,從而求得三角形ABC 的面積
解:(1)∵點(diǎn)A(2,3)在y=的圖象上,∴m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
∴n==﹣2,
∵A(2,3),B(﹣3,﹣2)兩點(diǎn)在y=kx+b上,
∴,
解得:,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)由圖象可知﹣3<x<0或x>2;
(3)以BC為底,則BC邊上的高為3+2=5,
∴S△ABC=×2×5=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠ADB=120°,∠ADC=90°,將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE.
(1)求證:AD=DE;
(2)求∠DCE的度數(shù);
(3)若BD=1,求AD,CD的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABC的平分線交AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),連接EF,若AB=8,且EF平分∠BED,則AD的長為_________
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖,△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形,將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°到△DEF處,連接AD、AE,則∠EAD的度數(shù)為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)證明:DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,FC=6,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD,設(shè)計(jì)圖案如圖所示(四周陰影是四個全等的矩形,用材料甲打;中心區(qū)是正方形MNPQ,用材料乙打。诖蛴『穸缺3窒嗤那闆r下,兩種材料的消耗成本如下表:
材料 | 甲 | 乙 |
價格(元/米2) | 80 | 50 |
設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米,打印材料的總費(fèi)用為y元.
(1)MQ的長為 米(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時,預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎?請利用函數(shù)的增減性來說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
(1)將其化成的形式_______________;
(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)_________對稱軸方程_______________;
(3)用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象;
(4) 當(dāng)時,寫出的取值范圍
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