如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．
（1）將A（1，5）和點B（m，1）代入y=
k
x
得：m=5，k=5；（3分）

（2）（解法一）作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，
則AE∥BF，從而△AEC∽△BFC；（2分）
CF
CE
=
BF
AF
?
CF
CF+4
=
1
5
?CF=1；
OC=OF+CF=6；（2分）
S△AOC=
1
2
OC×AE=
1
2
×6×5=15．（1分）
（解法二）設直AB所對應的一次函數(shù)關系式為：y=ax+b；（4分）
a+b=5
5a+b=1
．?a=-1，b=6；
∴y=-x+6；（2分）
令y=0，得x=6，即OC=6，（1分）
S△AOC=
1
2
OC×AE=
1
2
×6×5=15．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限，將△OAB繞O點順時針旋轉30°后，恰好A點在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針方向旋轉多少度后，A點再次落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠從2005年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據如下表：
年度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認真分析表中數(shù)據，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間關系圖象如圖所示，若點A在圖象上，解答下列問題．
（1）電流I隨著電阻R的增加是如何變化的？
（2）電流I可以看成電阻R的什么函數(shù)？求出這個函數(shù)的表達式？
（3）如果以此蓄電池為電源的用電器能正常工作，則限制電流不得低于8A且不得超過16A，請問用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓P的半徑為2，圓心p在函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上運動，當圓P與x軸相切時，點P的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=
1
x
(x＞0)的圖象上，則點E的坐標是（　�。�
A．(
3
-1
2
，
3
+1
2
)		B．(
3
+1
2
，
3
-1
2
)		C．(
5
-1
2
，
5
+1
2
)		D．(
5
+1
2
，
5
-1
2
)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

朱老師乘火車從益林到鹽城，火車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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