Question

某矩形的長為a，寬為b，且（a+b）（a+b+2）=8，則a+b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把（a+b）（a+b+2）按照多項式的乘法法則展開，把（a+b）當做一個整體去乘，即可得到關于a+b的一元二次方程，解方程即可求出a+b的值．
解答：解：∵（a+b）（a+b+2）=8，
∴（a+b）²+2（a+b）-8=0，
∴a+b=-4或a+b=2，
∵a、b為矩形的邊長，
∴a+b=2．
故填空答案：2．
點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．