Question

（1）解方程 

x

x+1

=

2x

3x+3

-1  
（2）化簡求值．

x2-1

x

÷(1-

2x-1

x

)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，把分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入公分母進行檢驗；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同時乘以3（x+1）得，3x=2x-3（x+1），解得x=-

3

4

檢驗：當x=-

3

4

時，3（x+1）≠0，
故x=-

3

4

是原方程的解；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

÷

x-2x+1

x

=

(x+1)(x-1)

x

×

x

1-x

=-x-1，
當x=

2

時，原式=-

2

-1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解分式方程，在解分式方程時要注意驗根．