【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②﹣b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解:∵拋物線開口朝下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣ ,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①錯(cuò)誤;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,
∴a+c<b,故②錯(cuò)誤;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c>0,故③正確;
根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴b2﹣4ac>0,故④正確.
正確的有③④.
故選:B.
首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍,根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍,根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b2﹣4ac的取值范圍,根據(jù)圖象和x=2的函數(shù)值即可確定4a+2b+c的取值范圍,根據(jù)x=1的函數(shù)值可以確定b<a+c是否成立.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,把拋物線y= x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對稱軸與拋物線y= x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為

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【題目】解方程
(1)3x2﹣6x+1=0(用配方法)
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【題目】(2015攀枝花,第15題,4分)如圖,在邊長為2的等邊△ABC中,DBC的中點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),則BE+DE的最小值為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠AOB=130°,BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC,連接OD.

(1)判斷△COD的形狀,并加以說明理由.

(2)若AD=1,OC=,OA=時(shí),求α的度數(shù).

(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?

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【題目】已知y=y1﹣y2 , y1與x2成正比例,y2與x﹣1成反比例,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)x= 時(shí),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a( )的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該等邊三角形內(nèi),這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是(
A.
B.
C.
D.πr2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,底面積為30cm2的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”,現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水,注滿為止,在注水過程中,水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)圓柱形容器的高為cm,勻速注水的水流速度為cm3/s;
(2)若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2 , 求“幾何體”上方圓柱的高和底面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究,已知AB=8.
問題思考:
如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF.

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩個(gè)正方形的面積之和是定值嗎?若是,請求出;若不是,請求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點(diǎn)K,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形?請說明理由.
問題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長.

(4)如圖3,在“問題思考”中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BN=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn),請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

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