【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)),畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′'B′'C′';
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A'的坐標(biāo).
【答案】(1)A/(-3,3) B/(0,6) C/(3,0) ……(畫(huà)圖正確5分)
(2)設(shè)B/C/所在直線的解析式為y=ax+b,分別將B/(0,6)、C/(3,0)
【解析】
解:(1)畫(huà)出,如圖所示. ……………2分
(2)作BD軸, 軸,垂直分別是D,E點(diǎn).∴∥BD.
∴.………………………………………………………………………3分
∵B(8,2),∴,.
∴.
∵與△ABC的相似比為3,
∴.
∴.
∴,PE=12. …………………………………………………………………………5分
∵PO=12.,∴E與O點(diǎn)重合,線段在y軸上.
∴點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6). ………………………………………………………………………6分
同理:.
又∵=,∴. ∴.
∴點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0). ………………………………………… ………………………7分
設(shè)線段所在直線的解析式為.
則………………………8分
∴.
∴線段所在直線解析式為. ………………………10分
(1)根據(jù)位似圖形的定義,找出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
(2)用待定系數(shù)法,設(shè)線段所在直線的解析式為,根據(jù)相似比為3,點(diǎn)B(8,2)、C(9,0),求出它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)和的坐標(biāo)即可
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x(x≥0)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l,B是l上一點(diǎn)(B在A上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),得到以下數(shù)據(jù):43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52.
(1)請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表;
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 300以上 |
質(zhì)量等級(jí) | A(優(yōu)) | B(良) | C(輕度污染) | D(中度污染) | E(重度污染) | F(嚴(yán)重污染) |
天數(shù) |
(2)請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且CE=CF,連接AE,AF,取AE的中點(diǎn)M,EF的中點(diǎn)N,連接BM,MN.
(1)請(qǐng)判斷線段BM與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并予以證明.
(2)如圖2,若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH是菱形
B.當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形EFGH是矩形
C.當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí),則四邊形EFGH是矩形
D.當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí),則四邊形EFGH是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫(xiě)出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____,寫(xiě)出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫(xiě)出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊), 點(diǎn)P在拋物線上.
(1)點(diǎn)C是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),四邊形ACPQ是正方形,則滿足條件 的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______.
(2)連結(jié)AP,以AP為一條對(duì)角線作平行四邊形AMPN,使點(diǎn)M在 以點(diǎn)(1,0),(0,1)為端點(diǎn)的線段上,則當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)取最小值時(shí),N的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游景點(diǎn)門票是50元,凡購(gòu)買5張門票以上(含5張),景點(diǎn)售票處推出兩種優(yōu)惠銷售辦法,第一種:“3張按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠”;第二種:“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”.
問(wèn):(1)購(gòu)買門票張數(shù)在什么范圍選用第二種優(yōu)惠辦法;
(2)若購(gòu)10張門票,則選用哪種方法費(fèi)用較少(請(qǐng)寫(xiě)出理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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